The Newton-Cauchy Framework: A Unified Approach to Unconstrained Nonlinear Minimization

بهینه‌سازی غیرخطی محاسباتی بدون محدودیت از مطالعه تعامل بین دیدگاه‌های مبتنی بر متریک (کوشی) و مبتنی بر مدل (نیوتن) جان می‌گیرد. مشکل انگیزشی، به حداقل رساندن یک تابع درجه دوم محدب است. این تک نگاری پژوهشی برای اولین بار وحدت اساسی موضوع را آشکار می کند. روابط بین روش‌های اصلی را بررسی می‌کند، چارچوب نیوتن-کوشی را توسعه می‌دهد و به ثروت غنی آن از مفاهیم الگوریتمی و روش‌های مفهومی اولیه اشاره می‌کند. مونوگراف همچنین سهم ارزشمندی در یکسان سازی نماد و اصطلاحات موضوع دارد. این به متخصصان، محققان، مدرسان و دانش‌آموزان خطاب می‌شود و دیدگاه جدید مفید و تازه‌سازی در مورد بهینه‌سازی غیرخطی محاسباتی ارائه می‌دهد.

Computational unconstrained nonlinear optimization comes to life from a study of the interplay between the metric-based (Cauchy) and model-based (Newton) points of view. The motivating problem is that of minimizing a convex quadratic function. This research monograph reveals for the first time the essential unity of the subject. It explores the relationships between the main methods, develops the Newton-Cauchy framework and points out its rich wealth of algorithmic implications and basic conceptual methods. The monograph also makes a valueable contribution to unifying the notation and terminology of the subject. It is addressed topractitioners, researchers, instructors, and students and provides a useful and refreshing new perspective on computational nonlinear optimization.