Classical Mechanics with Mathematica®

این کتاب درسی رویکردی گسترده و در عین حال کامل به مکانیک دارد، با هدف پر کردن شکاف بین رویکردهای هندسی دیفرانسیل تحلیلی کلاسیک و مدرن به این موضوع. به دانش آموزان یک دید کلی از بسیاری از مدل های مختلف استفاده شده در طول تاریخ این رشته - از نیوتن تا لاگرانژ - ارائه دهد و در عین حال تصویر روشنی از مدرن ترین پیشرفت ها ترسیم کند. در سرتاسر، از ابزارهای قدرتمند ارائه شده توسط Mathematica​ استفاده زیادی می کند.

جلد به دو بخش سازماندهی شده است. اولین مورد بر توسعه چارچوب ریاضی جبر خطی و هندسه دیفرانسیل لازم برای باقی مانده کتاب تمرکز دارد. موضوعات تحت پوشش عبارتند از جبر تانسور، فضاهای برداری اقلیدسی و نمادین، منیفولدهای دیفرانسیل، و حساب دیفرانسیل مطلق. بخش دوم کتاب این موضوعات را در مورد سینماتیک، دینامیک بدن صلب، دینامیک لاگرانژی و همیلتونی، نظریه همیلتون-ژاکوبی، سیستم‌های کاملاً یکپارچه، مکانیک آماری تعادل، و دینامیک تکانشی و غیره اعمال می‌کند.

Unique. مکانیک کلاسیک در محدوده پوشش و روش رویکرد خود، منبع بسیار مفیدی برای دانشجویان کارشناسی ارشد و کارشناسی ارشد در ریاضیات کاربردی و فیزیک خواهد بود که امیدوارند درک عمیق تری از مکانیک به دست آورند.

This textbook takes a broad yet thorough approach to mechanics, aimed at bridging the gap between classical analytic and modern differential geometric approaches to the subject.​ Developed by the author from 35 years of teaching experience, the presentation is designed to give students an overview of the many different models used through the history of the field—from Newton to Lagrange—while also painting a clear picture of the most modern developments. Throughout, it makes heavy use of the powerful tools offered by Mathematica​.

The volume is organized into two parts. The first focuses on developing the mathematical framework of linear algebra and differential geometry necessary for the remainder of the book. Topics covered include tensor algebra, Euclidean and symplectic vector spaces, differential manifolds, and absolute differential calculus. The second part of the book applies these topics to kinematics, rigid body dynamics, Lagrangian and Hamiltonian dynamics, Hamilton–Jacobi theory, completely integrable systems, statistical mechanics of equilibrium, and impulsive dynamics, among others.

Unique in its scope of coverage and method of approach, Classical Mechanics will be a very useful resource for graduate students and advanced undergraduates in applied mathematics and physics who hope to gain a deeper understanding of mechanics.