Selected Works of Willem van Zwet

Cover......Page 1
Selected Works of\\rWillem van Zwet......Page 4
Preface to the Series......Page 8
Preface......Page 10
Acknowledgements......Page 12
Contents......Page 14
Contributors......Page 18
Biography of Willem van Zwet......Page 20
Reference......Page 21
References......Page 22
1. Introduction......Page 26
2. Notation......Page 27
3. Convex and concave-convex transformations......Page 28
4. Two weak-order relations......Page 29
5. Characterization theorems......Page 30
6. Applications......Page 32
References......Page 34
1. Introduction and summary......Page 35
2. Bayes strategies......Page 37
3. Admissible strategies......Page 40
4. Symmetric minimax-risk strategies......Page 43
REFERENCES......Page 45
1 Introduction......Page 46
2 A problem of Hertzsprung......Page 47
3M-estimators......Page 48
4 Trimmed means......Page 52
5 Other problems......Page 56
6 Can we do better now?......Page 58
References......Page 60
4.2 Paper 1.......Page 61
4.3 Paper 2.......Page 63
4.4 Paper 3.......Page 64
References......Page 65
1. Introduction......Page 66
2. Statement of the theorems......Page 67
3. Proof of the theorems: Asymptotic normality ofthe leading terms......Page 69
4. Some lemmas......Page 71
5. Proof of the theorems: Asymptotic negligibility of the remainder terms underAssumption 2. 3(a)......Page 73
6. Replacing Assumption 2 .3(a) by Assumption 2.3(b)......Page 77
REFERENCES......Page 78
1. Introduction......Page 80
2. Contiguity of product measures......Page 82
3. Asymptotic normality of An\\r......Page 85
References......Page 89
1980 Mathematics Subject Classification......Page 90
1. AN INEQUALITY OF CRAMER-RAO TYPE......Page 91
2. PROOF OF THE THEOREMS......Page 97
3. ESTIMATING LOCATION UNDER SYMMETRY......Page 100
REFERENCES......Page 102
2. AN INEQUALITY OF CRAMER-RAO TYPE......Page 103
3. PROOF OF THE THEOREM......Page 108
BIBLIOGRAPHY......Page 110
1. Introduction......Page 111
2. Consistency......Page 113
3. Local Asymptotic Constancy......Page 117
References......Page 118
10.1 Introduction......Page 119
10.2 Asymptotic Normality of Nonparametric Tests for Independence......Page 120
10.3 A Note on Contiguity and Hellinger Distance......Page 122
10.4 On Estimating a Parameter and its Score Function On Estimating a Parameter and its Score Function, II......Page 126
10.5 A Remark on Consistent Estimation......Page 127
References......Page 128
1. Introduction......Page 131
2. An expansion for the conditional distribution of two-sample rank statistics and its application to rejective sampling......Page 135
3. An unconditional expansion......Page 144
4. Contiguous location alternatives......Page 153
5. Exact and approximate scores......Page 156
6. The permutation test based on the sample means......Page 168
7. Deficiencies of distributionfree tests......Page 174
8. Expansions and deficiencies for related estimators......Page 183
Expansions for the contiguous location case\\r......Page 192
REFERENCES......Page 198
1 Introduction......Page 199
2 Discussion of the result......Page 201
3 Proof of the theorem......Page 203
References......Page 204
Resume......Page 205
1. Introduction......Page 206
2. L2-Projections......Page 208
3. Proof of Theorem 1.1......Page 211
4. Examples......Page 215
5. Possible Extensions......Page 219
References......Page 221
1. Introduction......Page 222
2. The c.f. for small values of the argument......Page 226
3. The c.f. for large values of the argument......Page 230
4. The eigenvalue assumption......Page 236
5. An example......Page 237
APPENDIX......Page 239
REFERENCES......Page 243
15.1 Introduction......Page 244
15.2 Constructions of examples......Page 247
15.3 Separation from the normal......Page 249
15.4 Convolutions of distributions from Construction I......Page 252
References......Page 254
1. Substitution estimators......Page 256
2. The bootstrap......Page 262
3. Examples......Page 265
4. Proof of Theorem 1.2......Page 271
5. Proof of Theorem 1.4......Page 272
REFERENCES......Page 276
1. Introduction......Page 278
2. Successes and Failure of the Bootstrap......Page 279
2.1. When does the nonparametric bootstrap fail?......Page 280
2.3. Examples of bootstrap failure......Page 281
2.4. Possible remedies......Page 284
3. The m Out of n Bootstraps......Page 285
þÿ......Page 289
5. Remedying the Deficiencies of Bm(n) when Bn is Correct: Extrapolation......Page 291
5.1. Extrapolation of 1m and Nm......Page 293
6. Behaviour of the Smaller Resample Schemes When Bn is Inconsistent, and Presentation of Alternatives......Page 295
7. Simulations and Conclusions......Page 298
Conclusions......Page 301
Appendix......Page 303
References......Page 306
20.1 Introduction......Page 309
20.3 A bootstrap fiasco......Page 311
20.4 A bootstrap success......Page 314
20.5 REFERENCES......Page 317
Abstract......Page 318
References......Page 320
1. Biological background......Page 321
2. The mathematical model......Page 325
APPENDIX A......Page 349
APPENDIX B......Page 351
REFERENCES......Page 352
1. Introduction......Page 354
2. Technical tools......Page 359
3. Shrinking......Page 361
4. The estimation problem: Consistency......Page 363
5. The estimation problem: Asymptotic normality......Page 366
þÿ......Page 374
References......Page 375
1. Introduction......Page 376
2. Upper bounds......Page 380
3. The minimal travel time distribution......Page 381
4. Limiting results......Page 383
5. Asymptotic behavior in the neighborhood of zero......Page 387
6. Related results......Page 394
Acknowledgements......Page 396
REFERENCES......Page 397
23.1 Introduction......Page 398
23.2 A non-Markovian model for cell population growth......Page 399
23.3 Parameter estimation for the supercritical contact process......Page 400
23.4 Collecting n items on a circle......Page 402
References......Page 404
1. Introduction......Page 405
2. ·Proof of the theorem......Page 406
Acknowledgement......Page 408
REFERENCES......Page 409
1. Introduction......Page 410
2. A strong law......Page 411
3. Variations on a theme......Page 413
REFERENCES......Page 414
1. Introduction......Page 415
2. Outline of the proof of Theorem 1......Page 417
3. Proof of Inequality 2......Page 419
REFERENCES......Page 428
1 Introduction......Page 429
2 Charges on a Compact Set......Page 430
References......Page 432
1. Introduction......Page 433
2. Cumulants of functions of the stopped process......Page 438
3. Weak convergence of the U ( ·, s) processes......Page 443
4. Weak convergence of the Un process......Page 449
5. Weak convergence of the W(., t) and V(·, t) processes\\r......Page 454
6. Weak convergence of the Vn-processes......Page 466
7. The covariance of the spacings processes......Page 471
REFERENCES......Page 475
Abstract......Page 477
References......Page 483