مشخصات کتاب

A Guide to the Classification Theorem for Compact Surfaces

ویرایش:  
نویسندگان: Gallier. Jean, Xu. Dianna  
سری: Geometry and computing 9 
ISBN (شابک) : 9783642343636, 3642343643 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2013 
تعداد صفحات: 183 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب راهنمای قضیه طبقه بندی برای سطوح فشرده: توپولوژی جبری، توپولوژی دیفرانسیل، ریاضیات، سطوح، جبری، توپولوژی، توپولوژی (wiskunde)، توپولوژی، ویسکوند

در صورت تبدیل فایل کتاب A Guide to the Classification Theorem for Compact Surfaces به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب راهنمای قضیه طبقه بندی برای سطوح فشرده نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب راهنمای قضیه طبقه بندی برای سطوح فشرده

این موهبت خوشامدگویی برای دانشجویان توپولوژی جبری، مسیر مرکزی بسیار مورد نیاز را بین متون دیگر قطع می‌کند که بررسی قضیه طبقه‌بندی برای سطوح فشرده یا برای کسانی که دانش پیش‌زمینه دقیقی ندارند بسیار رسمی و پیچیده است، یا آنقدر غیررسمی است که به دانش‌آموزان بینشی جامع در مورد آن‌ها می‌دهد. عنوان. رویکرد اختصاصی و دانشجو محور آن، اثبات تقریباً کاملی از این قضیه را به تفصیل شرح می دهد که به دلیل کارایی و زیبایی رسمی آن بسیار مورد تحسین قرار گرفته است. نویسندگان ابزارهای فنی مورد نیاز برای استقرار موثر روش و همچنین نشان دادن استفاده از آن‌ها را در یک مثال ساختار یافته و کارآمد ارائه می‌کنند. ایده آل برای دانش آموزانی که تسلط بر توپولوژی جبری ممکن است در حال انجام باشد، این متن مفاهیم کلیدی مانند گروه های بنیادی، گروه های همسانی و مشخصه اویلر-پوانکاره را معرفی می کند. این پیش نیازها موضوع ضمیمه های مفصلی هستند که یادگیری متمرکز و گسسته را در جایی که مورد نیاز است، بدون ایجاد وقفه در ساختار با دقت برنامه ریزی شده نمایش اصلی امکان پذیر می کنند. هدف نویسندگان این است که با ملایمت خوانندگان را از طریق اصول، نظریه و کاربردهای قضیه طبقه بندی راهنمایی کنند تا اطمینان واقعی را در استفاده از آن تقویت کنند و از این طریق خوانندگان را تشویق کنند تا به کاوش عمیق تر در تکنیک های همه کاره و ارزشمند موجود در توپولوژی جبری بروند.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This welcome boon for students of algebraic topology cuts a much-needed central path between other texts whose treatment of the classification theorem for compact surfaces is either too formalized and complex for those without detailed background knowledge, or too informal to afford students a comprehensive insight into the subject. Its dedicated, student-centred approach details a near-complete proof of this theorem, widely admired for its efficacy and formal beauty. The authors present the technical tools needed to deploy the method effectively as well as demonstrating their use in a clearly structured, worked example. Ideal for students whose mastery of algebraic topology may be a work-in-progress, the text introduces key notions such as fundamental groups, homology groups, and the Euler-Poincaré characteristic. These prerequisites are the subject of detailed appendices that enable focused, discrete learning where it is required, without interrupting the carefully planned structure of the core exposition. Gently guiding readers through the principles, theory, and applications of the classification theorem, the authors aim to foster genuine confidence in its use and in so doing encourage readers to move on to a deeper exploration of the versatile and valuable techniques available in algebraic topology.

فهرست مطالب

Cover......Page 1
A Guide to the Classification Theorem for Compact Surfaces......Page 4
Preface......Page 8
Contents......Page 12
1.1 Introduction......Page 14
1.2 Informal Presentation of the Theorem......Page 17
References......Page 33
2.1 The Quotient Topology......Page 34
2.2 Surfaces: A Formal Definition......Page 36
References......Page 38
3.1 Simplices and Complexes......Page 39
3.2 Triangulations......Page 44
References......Page 47
4.1 The Fundamental Group......Page 48
4.2 The Winding Number of a Closed Plane Curve......Page 53
4.3 The Fundamental Group of the Punctured Plane......Page 56
4.4 The Degree of a Map in the Plane......Page 57
4.5 Orientability of a Surface......Page 58
4.6 Surfaces with Boundary......Page 59
References......Page 62
5.1 Finitely Generated Abelian Groups......Page 63
5.2 Simplicial and Singular Homology......Page 67
5.3 Homology Groups of the Finite Polyhedra......Page 83
References......Page 87
6.1 Cell Complexes......Page 88
6.2 Normal Form for Cell Complexes......Page 92
6.3 Proof of the Classification Theorem......Page 103
6.4 Connected Sums and the Classification Theorem......Page 104
6.5 Other Combinatorial Proofs......Page 106
6.6 Application of the Main Theorem: Determining the Fundamental Groups of Compact Surfaces......Page 108
References......Page 111
Appendix\rA Viewing the Real Projective Plane in R3; The Cross-Cap and the Steiner Roman Surface......Page 113
References......Page 120
Appendix\rB Proof of Proposition 5.1......Page 121
C.1 Metric Spaces and Normed Vector Spaces......Page 124
C.2 Topological Spaces, Continuous Functions, Limits......Page 128
C.3 Connected Sets......Page 136
C.4 Compact Sets......Page 143
References......Page 156
Appendix\rD History of the Classification Theorem......Page 157
References......Page 163
Appendix\rE Every Surface Can Be Triangulated......Page 164
References......Page 170
Appendix\rF Notes......Page 172
References......Page 177
Symbol Index......Page 178
Index......Page 180

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Communications in Mathematical Physics - Volume 264

دانلود کتاب Beschwerdemanagement im B2B-Bereich: Eine empirische Erhebung in modernen Technologieunternehmen

دانلود کتاب Применение геоинформационных систем в геологии: учебное пособие для студентов и магистрантов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 020300 (511000) "Геология"

دانلود کتاب Surfing the edge of chaos: the laws of nature and the new laws of business

دانلود کتاب Difficult Freedom: Essays on Judaism (Johns Hopkins Jewish Studies)