مشخصات کتاب

Excursions in Classical Analysis

ویرایش:  
نویسندگان: Hongwei Chen  
سری: Classroom Resource Materials 
ISBN (شابک) : 0883857685, 9780883857687 
ناشر: Mathematical Association of America 
سال نشر: 2010 
تعداد صفحات: 316 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Excursions in Classical Analysis به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب گشت و گذار در تحلیل کلاسیک نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب گشت و گذار در تحلیل کلاسیک

گشت و گذار در تجزیه و تحلیل کلاسیک دانشجویان را با حل مسائل پیشرفته و تحقیق در مقطع کارشناسی از دو طریق آشنا می کند: توری از تجزیه و تحلیل کلاسیک را ارائه می دهد، طیف گسترده ای از مسائل را که در بافت تاریخی قرار داده شده اند را نشان می دهد و به دانش آموزان کمک می کند تا در کشف ریاضی تسلط پیدا کنند. و اثبات نویسنده راه حل های مختلفی برای مشکلات موجود در کتاب ارائه می کند. برخی از راه حل ها به کار ریاضیدانانی مانند لئونارد اویلر برمی گردد در حالی که برخی دیگر به بخش های زیبای دیگر ریاضیات متصل می شوند. خوانندگان اغلب می بینند که با استفاده از ایده ای که ممکن است در نگاه اول حتی در مورد آن مشکل صدق نمی کند، مشکلات حل شده است. راه‌حل‌های دیگر از تکنیک خاصی استفاده می‌کنند که می‌تواند برای حل بسیاری از انواع مشکلات استفاده شود. Excursions بر تعامل غنی و ظریف بین ریاضیات پیوسته و گسسته با استفاده از استقراء، بازگشت، و ترکیبات به مسائل سنتی در تحلیل کلاسیک تأکید می کند. این کتاب در آمادگی دانش آموزان برای مسابقات ریاضی، در دوره ها و سمینارهای خواندن در مقطع کارشناسی و در دروس تجزیه و تحلیل به عنوان مکمل مفید خواهد بود. این کتاب همچنین برای مطالعه شخصی ایده آل است، زیرا فصل ها مستقل از یکدیگر هستند و ممکن است به هر ترتیبی خوانده شوند.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Excursions in Classical Analysis will introduce students to advanced problem solving and undergraduate research in two ways: it will provide a tour of classical analysis, showcasing a wide variety of problems that are placed in historical context, and it will help students gain mastery of mathematical discovery and proof. The author presents a variety of solutions for the problems in the book. Some solutions reach back to the work of mathematicians like Leonhard Euler while others connect to other beautiful parts of mathematics. Readers will frequently see problems solved by using an idea that might at first glance, might not even seem to apply to that problem. Other solutions employ a specific technique that can be used to solve many different kinds of problems. Excursions emphasizes the rich and elegant interplay between continuous and discrete mathematics by applying induction, recursion, and combinatorics to traditional problems in classical analysis. The book will be useful in students' preparations for mathematics competitions, in undergraduate reading courses and seminars, and in analysis courses as a supplement. The book is also ideal for self study, since the chapters are independent of one another and may be read in any order.

فهرست مطالب

Cover......Page 1
copyright page......Page 3
title page......Page 4
Contents......Page 8
Preface......Page 12
1.1 AM-GM Inequality......Page 16
1.2 Cauchy-Schwarz Inequality......Page 23
A New Approach for Proving Inequalities......Page 32
Means Generated by an Integral......Page 40
The L’H^opital Monotone Rule......Page 48
5.1 A Primer of complex numbers......Page 54
5.2 Finite Product Identities......Page 56
5.3 Finite Summation Identities......Page 58
5.4 Euler’s Infinite Product......Page 60
5.5 Sums of inverse tangents......Page 63
5.6 Two Applications......Page 64
6.1 Generating Functions......Page 70
6.2 Fibonacci Numbers......Page 71
6.3 Harmonic numbers......Page 73
6.4 Bernoulli Numbers......Page 76
7.1 A well-known sum and its generalization......Page 88
7.2 Rough estimates......Page 89
7.3 Tying up the loose bounds......Page 91
7.4 Final Remarks......Page 94
The Gamma Products in Simple Closed Forms......Page 98
On the Telescoping Sums......Page 108
9.1 The sum of products of arithmetic sequences......Page 109
9.2 The sum of products of reciprocals of arithmetic sequences......Page 110
9.3 Trigonometric sums......Page 112
9.4 Some more telescoping sums......Page 116
Summation of Subseries in Closed Form......Page 124
Generating Functions for Powers of Fibonacci Numbers......Page 136
Identities for the Fibonacci Powers......Page 146
Bernoulli Numbers via Determinants......Page 158
On Some Finite Trigonometric Power Sums......Page 168
14.1 Sums involving sec2p.k =n/......Page 169
14.2 Sums involving csc2p.k =n/......Page 171
14.3 Sums involving tan2p.k =n/......Page 172
14.4 Sums involving cot2p.k =n/......Page 174
15.1 First Proof of the Series (15.1)......Page 180
15.2 Second Proof of the Series (15.1)......Page 182
Six Ways to Sum......Page 190
16.1 Euler’s Proof......Page 191
16.2 Proof by Double Integrals......Page 192
16.3 Proof by Trigonometric Identities......Page 196
16.4 Proof by Power Series......Page 197
16.6 Proof by Complex Variables......Page 198
Evaluations of Some Variant Euler Sums......Page 204
Interesting Series Involving Binomial Coefficients......Page 216
18.1 An integral representation and its applications......Page 217
18.2 Some Extensions......Page 223
18.3 Searching for new formulas for......Page 225
Parametric Differentiation and Integration......Page 232
Four Ways to Evaluate the Poisson Integral......Page 246
20.1 Using Riemann Sums......Page 247
20.2 Using A Functional Equation......Page 248
20.3 Using Parametric Differentiation......Page 249
20.4 Using Infinite Series......Page 250
21.1 Monthly Problem 10611 [1997, 665; 1999, 75]......Page 256
21.2 Monthly Problem 11206 [2006, 180]......Page 258
21.3 Monthly Problem 11275 [2007, 165]......Page 259
21.4 Monthly Problem 11277......Page 260
21.5 Monthly Problem 11322 [2007, 835]......Page 261
21.6 Monthly Problem 11329 [2007, 925]......Page 262
21.7 Monthly Problem 11331 [2007, 926]......Page 264
21.8 Monthly Problem 11418 [2009, 276]......Page 265
Solutions to Selected Problems......Page 270
Index......Page 312
About the Author......Page 316

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Em Torno de Marx

دانلود کتاب Иностранный язык: профессиональный английский для бакалавров-агрономов: учебное пособие

دانلود کتاب La vita privata degli oggetti sovietici. 25 storie da un altro mondo

دانلود کتاب Flame Height Burning Duration Calculations (Version 1805.0)

دانلود کتاب Apartheid Israel : The Politics of an Analogy