Optimal Control of Random Sequences in Problems with Constraints

فرایندهای تصادفی کنترل شده با زمان گسسته زمینه تحقیقاتی بسیار جالب و معناداری را تشکیل می دهند که توجه گسترده ای را به خود جلب می کند. در عین حال از این فرآیندها برای حل بسیاری از مسائل کاربردی در تئوری صف، در اقتصاد ریاضی استفاده می شود. در تئوری سیستم های فنی کنترل شده و غیره. در این رابطه، روش های تئوری فرآیندهای کنترل شده ابزار روزمره بسیاری از متخصصان شاغل در حوزه های ذکر شده را تشکیل می دهد. کتاب حاضر به حوزه نسبتاً جدید، یعنی به نظریه کنترل بهینه با محدودیت‌های عملکردی اختصاص دارد. این نظریه به نظریه بهینه سازی چند معیاره نزدیک است. سازش بین دقت ریاضی و تعداد زیاد مثال‌های معنادار، کتاب را برای ریاضی‌دانان حرفه‌ای و متخصصانی که از روش‌های ریاضی در مسائل خاص مختلف استفاده می‌کنند، جذاب می‌کند. بعلاوه. این کتاب شامل تنظیم بسیاری از مسائل جالب جدید برای invf'stigatiol بیشتر است. این کتاب می‌تواند مبنای دروس ویژه در تئوری فرآیندهای تصادفی کنترل‌شده برای دانشجویان و فارغ‌التحصیلان متخصص در ریاضیات کاربردی و تئوری کنترل سیستم‌های پیچیده باشد. زمینه سازی دانشجویان فارغ التحصیل رشته ریاضی برای درک کامل همه مطالب کافی است. این کتاب حاوی پیوست گسترده ای است که در آن دانش لازم در مورد فضاهای بورل و در تحلیل محدب جمع آوری شده است. تمام مثال‌های معنی‌دار را می‌توان برای خوانندگانی که عمیقاً در ریاضیات مستقر نیستند نیز درک کرد.

Controlled stochastic processes with discrete time form a very interest­ ing and meaningful field of research which attracts widespread attention. At the same time these processes are used for solving of many applied problems in the queueing theory, in mathematical economics. in the theory of controlled technical systems, etc. . In this connection, methods of the theory of controlled processes constitute the every day instrument of many specialists working in the areas mentioned. The present book is devoted to the rather new area, that is, to the optimal control theory with functional constraints. This theory is close to the theory of multicriteria optimization. The compromise between the mathematical rigor and the big number of meaningful examples makes the book attractive for professional mathematicians and for specialists who ap­ ply mathematical methods in different specific problems. Besides. the book contains setting of many new interesting problems for further invf'stigatioll. The book can form the basis of special courses in the theory of controlled stochastic processes for students and post-graduates specializing in the ap­ plied mathematics and in the control theory of complex systf'ms. The grounding of graduating students of mathematical department is sufficient for the perfect understanding of all the material. The book con­ tains the extensive Appendix where the necessary knowledge ill Borel spaces and in convex analysis is collected. All the meaningful examples can be also understood by readers who are not deeply grounded in mathematics.