Petrinetze, lineare Algebra und lineare Programmierung: Analyse, Verifikation und Korrektheitsbeweise von Systemmodellen

بسیاری از روش‌های تحلیل شبکه‌های پتری از ماتریس بروز یک شبکه استفاده می‌کنند که امکان توصیف رفتار با استفاده از روش‌های خطی-جبری را فراهم می‌کند. کتاب به معرفی این گونه روش ها می پردازد و به طور کامل و واضح به تشریح آخرین هنر در این زمینه می پردازد. علاوه بر ارائه سیستماتیک جدید مفاهیم شناخته شده، تعدادی از نتایج جدید موضوع را کامل می کند. مشخص می‌شود که ویژگی‌های دینامیکی یک سیستم مدل‌سازی شده شبکه ارتباط نزدیکی با حل‌پذیری یا حل‌های سیستم‌های معادلات و نابرابری‌ها دارد.هم راه‌حل‌های اعداد صحیح و هم راه‌حل‌های گویا در نظر گرفته می‌شوند. تمایز تجزیه و تحلیل، تأیید و اثبات منجر به رویه های متناظری می شود که هم در نوع الگوریتم و هم در پیچیدگی آنها متفاوت است. - به غیر از آگاهی از اصطلاحات معمول ریاضی، هیچ پیش نیازی برای درک کتاب لازم نیست. با این حال، درک اولیه از شبکه های پتری مفید است. تمام مفاهیم استفاده شده در کتاب با دقت انگیزه و با کمک مثال ها نشان داده شده است.

Sehr viele Analyseverfahren für Petrinetze verwenden die Inzidenzmatrix eines Netzes, die eine Verhaltensbeschreibung durch linear-algebraische Verfahren erlaubt. Das Buch gibt eine Einführung in derartige Verfahren und beschreibt vollständig und übersichtlich den State-of-the-art in diesem Bereich. Neben einer neuen systematischen Darstellung bekannter Konzepte runden etliche neue Ergebnisse das Thema ab. Es wird deutlich, daß dynamische Eigenschaften eines netzmodellierten Systems eng zusammenhängen mit der Lösbarkeit bzw. mit Lösungen von Gleichungs- und Ungleichungssystemen.Dabei werden sowohl ganzzahlige als auch rationale Lösungen betrachtet. Eine Differenzierung von Analyse, Verifikation und Beweis führt zu entsprechenden Verfahren, die sich sowohl im Algorithmentyp als auch in ihrer Komplexität unterscheiden. - Zum Verständnis des Buches sind außer Kenntnissen der üblichen mathematischen Terminologie keine Voraussetzungen notwendig. Ein Grundverständnis der Petrinetze ist jedoch hilfreich. Alle im Buch verwendeten Konzepte werden sorgfältig motiviert und mit Hilfe von Beispielen illustriert.