High-Order Methods for Computational Physics

این کتاب پیشرفت‌های اخیر را در تکنیک‌های گسسته عددی بسیار دقیق برای معادلات دیفرانسیل جزئی در نظر می‌گیرد. توجه اولیه به معادلات دینامیک سیالات محاسباتی با ملاحظات اضافی به معادلات همیلتون-جاکوبی، هلمهولتز و کشش داده شده است. این کتاب باید برای آن دسته از خوانندگانی که به تکنیک‌های گسسته‌سازی عددی که به دقت بسیار بالا تعمیم می‌دهند، علاقه‌مند باشد. این جلد شامل پنج مقاله است که توسط متخصصان برجسته تهیه شده است که موضوعات خاص زیر را پوشش می دهد: گسسته سازی حجم محدود مرتبه بالا از طریق بازسازی اساساً غیر نوسانی (ENO) و وزنی اساساً نوسانی (WENO)، روش گالرکین ناپیوسته، روش حداقل مربعات گالرکین. ، روش های طیفی و المان محدود $hp$ و روش المان محدود ملات. مسائل اجرایی و کارایی مرتبط با هر روش در سراسر کتاب مورد بحث قرار گرفته است.

This book considers recent developments in very high-order accurate numerical discretization techniques for partial differential equations. Primary attention is given to the equations of computational fluid dynamics with additional consideration given to the Hamilton-Jacobi, Helmholtz, and elasticity equations. This book should be of particular relevance to those readers with an interest in numerical discretization techniques which generalize to very high-order accuracy. The volume consists of five articles prepared by leading specialists covering the following specific topics: high-order finite volume discretization via essentially non-oscillatory (ENO) and weighted essentially oscillatory (WENO) reconstruction, the discontinuous Galerkin method, the Galerkin least-squares method, spectral and $hp$-finite element methods, and the mortar finite element method. Implementational and efficiency issues associated with each method are discussed throughout the book.