Fundamentals of Fuzzy Sets

مبانی مجموعه های فازی عناصر اساسی تئوری مجموعه های فازی را پوشش می دهد. سازماندهی چهار بخشی آن ارجاع آسان به نتایج اخیر و همچنین قدیمی تر در این زمینه را فراهم می کند.
بخش اول ظهور تاریخی مجموعه های فازی را مورد بحث قرار می دهد و به پیوندهای مجموعه فازی و نمایش و اندازه گیری توابع عضویت می پردازد. بخش دوم روابط فازی شامل ترتیب، شباهت و معادلات رابطه ای را پوشش می دهد. بخش سوم که به مدل‌سازی عدم قطعیت اختصاص دارد، نظریه امکان را معرفی می‌کند، آن را با احتمالات مقایسه می‌کند و آن را مرتبط می‌کند، و معیارهای اطلاعاتی ویژگی و فازی را بررسی می‌کند. بخش آخر مربوط به مجموعه های فازی روی خط واقعی است - محاسبات با فواصل فازی، توپولوژی متریک اعداد فازی، و حساب توابع با مقدار فازی. هر فصل توسط یک یا چند متخصص شناخته شده نوشته شده است و یک مقدمه آموزشی برای موضوعات به همراه یک کتابشناسی گسترده ارائه می دهد.

Fundamentals of Fuzzy Sets covers the basic elements of fuzzy set theory. Its four-part organization provides easy referencing of recent as well as older results in the field.
The first part discusses the historical emergence of fuzzy sets, and delves into fuzzy set connectives, and the representation and measurement of membership functions. The second part covers fuzzy relations, including orderings, similarity, and relational equations. The third part, devoted to uncertainty modelling, introduces possibility theory, contrasting and relating it with probabilities, and reviews information measures of specificity and fuzziness. The last part concerns fuzzy sets on the real line - computation with fuzzy intervals, metric topology of fuzzy numbers, and the calculus of fuzzy-valued functions. Each chapter is written by one or more recognized specialists and offers a tutorial introduction to the topics, together with an extensive bibliography.