Spectral Techniques in VLSI CAD

تکنیک‌های طیفی در VLSI CAD به دلیل ظهور روش‌های جدید و کارآمد برای محاسبه طیف‌های تابع گسسته، به موضوع مورد توجه مجدد در جامعه اتوماسیون طراحی تبدیل شده‌اند. در گذشته، محاسبات طیفی برای منطق دیجیتال برای اجرای عملی بسیار پیچیده بود. استفاده از نمودارهای تصمیم گیری برای محاسبات طیفی این مانع را تا حد زیادی کاهش داده است و امکان توسعه تکنیک های طیفی جدید و مفید برای سنتز و تأیید VLSI را فراهم کرده است. چندین الگوریتم جدید برای محاسبه طیف های والش، رید-مولر، حساب و هار شرح داده شده است. ارتباط این روش‌های محاسباتی با روش‌های سنتی نیز ارائه شده است.
تکنیک‌های طیفی در VLSI CAD یک فرمالیسم یکپارچه از نمایش توابع گسسته سطح بیت و سطح کلمه در حوزه طیفی ارائه می‌کند. و به عنوان نمودارهای تصمیم گیری. یک تفسیر جایگزین و یکپارچه از نمایش های نمودار تصمیم ارائه شده است زیرا نشان داده شده است که بسیاری از انواع مختلف نمودارهای تصمیم گیری که معمولاً مورد استفاده قرار می گیرند، صرفاً نمایش های گرافیکی طیف های مختلف تابع گسسته هستند. مشاهده نمودارهای تصمیم گیری مختلف به عنوان توصیف شده توسط مجموعه های خاصی از توابع تبدیل نه تنها رابطه بین نمایش های گرافیکی و طیفی توابع گسسته را نشان می دهد، بلکه بینشی در مورد چگونگی ارتباط انواع نمودارهای تصمیم گیری نیز ارائه می دهد.
تکنیک های طیفی در VLSI CAD چندین کاربرد جدید از تکنیک های طیفی را در دستکاری توابع گسسته از جمله کمینه سازی نمودار تصمیم گیری، سنتز تابع منطقی، نگاشت فناوری و بررسی هم ارزی توصیف می کند. استفاده از تبدیل‌های خطی در کاهش اندازه نمودار تصمیم‌گیری توصیف می‌شود و رابطه با عملیاتی که به عنوان ترجمه طیفی شناخته می‌شود، توصیف می‌شود. چندین روش برای سنتز مدارهای منطقی دیجیتال بر اساس زیر مجموعه ای از ضرایب طیفی شرح داده شده است. یک رویکرد بررسی هم ارزی برای راستی‌آزمایی عملکردی بر اساس استفاده از جفت‌های تطبیق ضرایب طیفی هار توصیف شده است.

Spectral Techniques in VLSI CAD have become a subject of renewed interest in the design automation community due to the emergence of new and efficient methods for the computation of discrete function spectra. In the past, spectral computations for digital logic were too complex for practical implementation. The use of decision diagrams for spectral computations has greatly reduced this obstacle allowing for the development of new and useful spectral techniques for VLSI synthesis and verification. Several new algorithms for the computation of the Walsh, Reed-Muller, arithmetic and Haar spectra are described. The relation of these computational methods to traditional ones is also provided.
Spectral Techniques in VLSI CAD provides a unified formalism of the representation of bit-level and word-level discrete functions in the spectral domain and as decision diagrams. An alternative and unifying interpretation of decision diagram representations is presented since it is shown that many of the different commonly used varieties of decision diagrams are merely graphical representations of various discrete function spectra. Viewing various decision diagrams as being described by specific sets of transformation functions not only illustrates the relationship between graphical and spectral representations of discrete functions, but also gives insight into how various decision diagram types are related.
Spectral Techniques in VLSI CAD describes several new applications of spectral techniques in discrete function manipulation including decision diagram minimization, logic function synthesis, technology mapping and equivalence checking. The use of linear transformations in decision diagram size reduction is described and the relationship to the operation known as spectral translation is described. Several methods for synthesizing digital logic circuits based on a subset of spectral coefficients are described. An equivalence checking approach for functional verification is described based upon the use of matching pairs of Haar spectral coefficients.