Filter Design With Time Domain Mask Constraints: Theory and Applications

طراحی بهینه فیلتر محدود به پاکت مربوط به سنتز دامنه زمانی یک فیلتر است به طوری که پاسخ آن به سیگنال ورودی خاص در محدوده های بالا و پایین تعیین شده باقی می ماند، در حالی که تاثیر نویز ورودی بر خروجی فیلتر یا ضربه را به حداقل می رساند. سیگنال شکل در سیستم های دیگر بسته به کاربرد. در بسیاری از کاربردهای عملی، مانند یکسان سازی کانال های تلویزیونی، انتقال دیجیتال، و فشرده سازی پالس اعمال شده در رادار، سونار و تشخیص، رویکرد حداقل مربعات نرم، که سعی در تطبیق شکل موج خروجی با یک پالس دلخواه خاص دارد، مناسب ترین روش نیست. یکی در عوض، لازم است اطمینان حاصل شود که پاسخ در محدودیت‌های پوشش سخت که توسط مجموعه‌ای از محدودیت‌های نابرابری پیوسته تعریف شده‌اند، باقی می‌ماند. مزیت اصلی استفاده از فرمول فیلتر محدود با پوشش سخت این است که مجموعه کاملی از خروجی های مجاز را می پذیرد. از این مجموعه می‌توان یکی را انتخاب کرد که منجر به به حداقل رساندن تابع هزینه متناسب با برنامه مورد نظر می‌شود. مسائل شکل دهی سیگنال که به این صورت فرموله شده اند، مسائل بهینه سازی نیمه نامتناهی هستند.
این تک نگاری به صورت یکپارچه نتایجی را ارائه می کند که در طی چندین سال گذشته تولید شده و در ادبیات تحقیق پراکنده شده است. مطالب پوشش داده شده در مونوگراف شامل فرمول‌بندی مسئله، الگوریتم‌های بهینه‌سازی عددی، مسائل استحکام فیلتر و مثال‌های عملی از کاربرد طراحی فیلتر محدود شده در پاکت است.
مخاطبان: دانشجویان کارشناسی ارشد، پژوهشگران بهینه‌سازی و مخابرات مهندسی و ریاضیدانان کاربردی.

Optimum envelope-constrained filter design is concerned with time-domain synthesis of a filter such that its response to a specific input signal stays within prescribed upper and lower bounds, while minimizing the impact of input noise on the filter output or the impact of the shaped signal on other systems depending on the application. In many practical applications, such as in TV channel equalization, digital transmission, and pulse compression applied to radar, sonar and detection, the soft least square approach, which attempts to match the output waveform with a specific desired pulse, is not the most suitable one. Instead, it becomes necessary to ensure that the response stays within the hard envelope constraints defined by a set of continuous inequality constraints. The main advantage of using the hard envelope-constrained filter formulation is that it admits a whole set of allowable outputs. From this set one can then choose the one which results in the minimization of a cost function appropriate to the application at hand. The signal shaping problems so formulated are semi-infinite optimization problems.
This monograph presents in a unified manner results that have been generated over the past several years and are scattered in the research literature. The material covered in the monograph includes problem formulation, numerical optimization algorithms, filter robustness issues and practical examples of the application of envelope constrained filter design.
Audience: Postgraduate students, researchers in optimization and telecommunications engineering, and applied mathematicians.