Complementarity: Applications, Algorithms and Extensions

این جلد کاربردهای مکمل، الگوریتم‌ها، الحاقات و نظریه‌های پیشرفته را در قالب هجده مقاله ارائه می‌کند. این مقالات در کنفرانس بین‌المللی در مورد مقالات دعوت شده توسط Com به صورت تکمیلی 99 (ICCP99) در مدیسون، ویسکانسین در 9-12 ژوئن 1999 با حمایت بنیاد ملی علوم تحت Grant DMS-9970102 برگزار شد. مکمل بودن در حال استفاده گسترده تر در زمینه های مختلف کاربردی است. در این جلد، مقالاتی وجود دارد که تأثیر مکمل‌سازی را در زمینه‌های متنوعی مانند مقررات‌زدایی از بازارهای برق، مکانیک مهندسی، کنترل بهینه و قیمت‌گذاری دارایی بررسی می‌کنند. علاوه بر این، استفاده از ایده های مکمل و بهینه سازی برای مشکلات مرتبط در زمینه های رو به رشد یادگیری ماشین و داده کاوی نیز در یک سری از سه مقاله پوشش داده شده است. به منظور پردازش مؤثر مشکلات مکملی که در چنین کاربردهایی ایجاد می شود، در این جلد، برنامه های افزودنی مختلف الگوریتمی، نظری و محاسباتی پوشش داده شده است. تجزیه و تحلیل غیرهموار نقش مهمی در این زمینه ایفا می کند، همانطور که می توان از مقالاتی که از این ابزارها برای توسعه نیوتن و روش های پیروی از مسیر برای سیستم های غیر خطی محدود و مسائل مکمل استفاده می کنند، مشاهده کرد. مسائل همگرایی در زمینه روش‌های مجموعه فعال، الگوریتم‌های سراسری برای نابرابری‌های تغییرات شبه تک صدا، آرامش محدب متوالی و الگوریتم‌های نقطه پروگزیمال پوشش داده می‌شوند. کمک‌های نظری به اتصال مجموعه‌های راه‌حل و شرایط محدودیت در منطقه رو به رشد برنامه‌های ریاضی با محدودیت‌های تعادلی نیز ارائه شده‌اند. یک رویکرد آرامش برای حل چنین مشکلاتی ارائه شده است. در نهایت، مسائل محاسباتی مربوط به پیش پردازش مسائل تکمیلی مختلط پرداخته شده است.

This volume presents state-of-the-art complementarity applications, algorithms, extensions and theory in the form of eighteen papers. These at the International Conference on Com­ invited papers were presented plementarity 99 (ICCP99) held in Madison, Wisconsin during June 9-12, 1999 with support from the National Science Foundation under Grant DMS-9970102. Complementarity is becoming more widely used in a variety of appli­ cation areas. In this volume, there are papers studying the impact of complementarity in such diverse fields as deregulation of electricity mar­ kets, engineering mechanics, optimal control and asset pricing. Further­ more, application of complementarity and optimization ideas to related problems in the burgeoning fields of machine learning and data mining are also covered in a series of three articles. In order to effectively process the complementarity problems that arise in such applications, various algorithmic, theoretical and computational extensions are covered in this volume. Nonsmooth analysis has an im­ portant role to play in this area as can be seen from articles using these tools to develop Newton and path following methods for constrained nonlinear systems and complementarity problems. Convergence issues are covered in the context of active set methods, global algorithms for pseudomonotone variational inequalities, successive convex relaxation and proximal point algorithms. Theoretical contributions to the connectedness of solution sets and constraint qualifications in the growing area of mathematical programs with equilibrium constraints are also presented. A relaxation approach is given for solving such problems. Finally, computational issues related to preprocessing mixed complementarity problems are addressed.