Advances in Gabor Analysis

مجموعه کتاب‌های تحلیل هارمونیک کاربردی و عددی (ANHA) با هدف ارائه پیشرفت‌های قابل توجه در تحلیل هارمونیک به جوامع مهندسی، ریاضی و علمی، از تجزیه و تحلیل هارمونیک انتزاعی تا کاربردهای اساسی، انجام می‌شود. عنوان این مجموعه نشان‌دهنده اهمیت کاربردها و اجرای عددی است، اما غنا و ارتباط برنامه‌ها و پیاده‌سازی اساساً به ساختار و عمق زیربنای نظری بستگی دارد. بنابراین، از دیدگاه ما، درهم آمیختن نظریه و کاربردها و تکامل همزیستی خلاقانه آنها امری بدیهی است. تجزیه و تحلیل هارمونیک چشمه ای از ایده ها و قابلیت کاربرد است که در طول زمان در بسیاری از رشته ها و با استفاده از لقاح متقابل خلاقانه با مناطق مختلف شکوفا شده، توسعه یافته و عمیق تر شده است. رابطه پیچیده و اساسی بین تجزیه و تحلیل هارمونیک و زمینه هایی مانند پردازش سیگنال، معادلات دیفرانسیل جزئی (PDEs) و پردازش تصویر در آخرین سری ANHA ما منعکس شده است. دیدگاه ما از تجزیه و تحلیل هارمونیک مدرن شامل حوزه‌های ریاضی مانند نظریه موجک، جبرهای باناخ، تحلیل فوریه کلاسیک، تجزیه و تحلیل فرکانس زمانی، و هندسه فراکتال و همچنین موضوعات متنوعی است که بر آنها تأثیر می‌گذارد.

The Applied and Numerical Harmonic Analysis (ANHA) book series aims to provide the engineering, mathematical, and scientific communities with significant developments in harmonic analysis, ranging from abstract har­ monic analysis to basic applications. The title of the series reflects the im­ portance of applications and numerical implementation, but richness and relevance of applications and implementation depend fundamentally on the structure and depth of theoretical underpinnings. Thus, from our point of view, the interleaving of theory and applications and their creative symbi­ otic evolution is axiomatic. Harmonic analysis is a wellspring of ideas and applicability that has flour­ ished, developed, and deepened over time within many disciplines and by means of creative cross-fertilization with diverse areas. The intricate and fundamental relationship between harmonic analysis and fields such as sig­ nal processing, partial differential equations (PDEs), and image processing is reflected in our state of the art ANHA series. Our vision of modern harmonic analysis includes mathematical areas such as wavelet theory, Banach algebras, classical Fourier analysis, time­ frequency analysis, and fractal geometry, as well as the diverse topics that impinge on them.