Analysis of Geometrically Nonlinear Structures

در دسترس بودن کامپیوترها، در شرایط واقعی، عمل مهندسی سازه را به جلو برده است. در جایی که زمانی برای انجام هر تحلیلی با پیکربندی پیچیده کافی بود، این حرفه امروز بسیار سخت‌تر است. اینکه مهندسان چگونه باید مطالبات بیشتری داشته باشند موضوع این کتاب است. از نظر تئوری سازه‌ها، اهمیت غیرخطی‌های هندسی با این قضیه تبیین می‌شود که بیان می‌کند «در حضور پیش تنیدگی، غیرخطی‌های هندسی از نظر بزرگی با اثرات الاستیک خطی در سازه‌ها برابری می‌کنند.» این قضیه دلالت دارد. که در اکثر موارد (در تمامی موارد تحلیل افزایشی) غیرخطی های هندسی باید در نظر گرفته شود. و به خوبی شناخته شده است که مشکلات کمانش، شبکه های کابلی، سازه های پارچه ای، ... مستلزم گنجاندن غیرخطی های هندسی است. آنچه در کتاب زیر ارائه شده است یک رویکرد واحد (هم برای سیستم های گسسته و هم برای سیستم های پیوسته) به غیرخطی های هندسی است که اتفاقاً نیازی به بحث در مورد کرنش بزرگ ندارد. چیزی که باعث می شود همه اینها کار کنند، نظریه اغتشاش است. اجازه دهید معادلات تعادل برای یک سیستم طوری نوشته شود که P نشان دهنده بارهای اعمال شده، F نشان دهنده نیروها یا تنش های عضو، و N نشان دهنده عملگری است که تعادل سیستم را توصیف می کند.

The availability of computers has, in real terms, moved forward the practice of structural engineering. Where it was once enough to have any analysis given a complex configuration, the profession today is much more demanding. How engineers should be more demanding is the subject of this book. In terms of the theory of structures, the importance of geometric nonlinearities is explained by the theorem which states that "In the presence of prestress, geometric nonlinearities are of the same order of magnitude as linear elastic effects in structures. " This theorem implies that in most cases (in all cases of incremental analysis) geometric nonlinearities should be considered. And it is well known that problems of buckling, cable nets, fabric structures, ... REQUIRE the inclusion of geometric nonlinearities. What is offered in the book which follows is a unified approach (for both discrete and continuous systems) to geometric nonlinearities which incidentally does not require a discussion of large strain. What makes this all work is perturbation theory. Let the equations of equilibrium for a system be written as where P represents the applied loads, F represents the member forces or stresses, and N represents the operator which describes system equilibrium.