Wave Propagation and Time Reversal in Randomly Layered Media

انتشار موج در رسانه های تصادفی یک زمینه بین رشته ای است که از نیاز در فیزیک و مهندسی برای مدل سازی و تجزیه و تحلیل انتقال انرژی موج در محیط های پیچیده پدید آمده است.

این کتاب یک سیستماتیک و خود را ارائه می دهد. - ارائه حاوی انتشار موج در محیط های لایه ای تصادفی با استفاده از نظریه مجانبی معادلات دیفرانسیل معمولی با ضرایب تصادفی.

نیمه اول کتاب به بررسی دقیق بازتاب و انتقال امواج در رسانه های تصادفی یک بعدی می پردازد. ، پس از معرفی تدریجی ابزارهای معادلات دیفرانسیل جزئی و نظریه احتمال که برای تحلیل مورد نیاز است. نیمه دوم کتاب انتشار موج را در رسانه‌های لایه‌ای تصادفی سه‌بعدی همراه با چندین کاربرد، که عمدتاً شامل معکوس زمان است، ارائه می‌کند. بسیاری از نتایج جدید برای اولین بار در اینجا ارائه شده است.

خطاب این کتاب برای دانشجویان و محققان ریاضیات کاربردی است که علاقه مند به درک چگونگی استفاده از ابزارهای تجزیه و تحلیل تصادفی برای مطالعه برخی از پدیده های جذاب در انتشار امواج هستند. در رسانه های تصادفی بخش‌هایی از کتاب را می‌توان برای دوره‌هایی استفاده کرد که در آنها رسانه‌های تصادفی و روش‌های همگن‌سازی، میانگین‌گیری و تقریب انتشار مربوطه درگیر هستند.

Wave propagation in random media is an interdisciplinary field that has emerged from the need in physics and engineering to model and analyze wave energy transport in complex environments.

This book gives a systematic and self-contained presentation of wave propagation in randomly layered media using the asymptotic theory of ordinary differential equations with random coefficients.

The first half of the book gives a detailed treatment of wave reflection and transmission in one-dimensional random media, after introducing gradually the tools from partial differential equations and probability theory that are needed for the analysis. The second half of the book presents wave propagation in three-dimensional randomly layered media along with several applications, primarily involving time reversal. Many new results are presented here for the first time.

The book is addressed to students and researchers in applied mathematics that are interested in understanding how tools from stochastic analysis can be used to study some intriguing phenomena in wave propagation in random media. Parts of the book can be used for courses in which random media and related homogenization, averaging, and diffusion approximation methods are involved.