Higher Mathematics for Physics and Engineering: Mathematical Methods for Contemporary Physics

با توجه به گسترش سریع مرزهای فیزیک و مهندسی، تقاضا برای ریاضیات سطح بالاتر سالانه در حال افزایش است. این کتاب برای ارائه دانش قابل دسترس از ریاضیات سطح بالاتر مورد نیاز در فیزیک و مهندسی معاصر طراحی شده است. ساختارهای دقیق ریاضی موضوعات مهم در این زمینه ها به طور کامل پوشش داده شده است که برای خوانندگان برای آشنایی با مفاهیم انتزاعی خاص ریاضی مفید خواهد بود. عناوین انتخاب شده عبارتند از:

- تحلیل واقعی، تحلیل مختلط، تحلیل تابعی، نظریه ادغام لبگ، تحلیل فوریه، تحلیل لاپلاس، تحلیل موجک، معادلات دیفرانسیل و تحلیل تانسور.

این این کتاب اساساً مستقل است و فقط آمادگی استاندارد کارشناسی مانند حساب دیفرانسیل و انتگرال ابتدایی و جبر خطی را در نظر می گیرد. بنابراین برای دانشجویان فارغ التحصیل رشته فیزیک و مهندسی که به زمینه های نظری رشته های خود علاقه مند هستند، مناسب است. علاوه بر این، برای دانشجویان ریاضی که می خواهند بدانند چگونه مفاهیم انتزاعی خاصی در ریاضیات در یک موقعیت عملی به کار می روند، مفید خواهد بود. خوانندگان نه تنها دانش پایه را در زمینه ریاضیات سطح بالاتر کسب می کنند، بلکه مهارت های ریاضی لازم برای مطالعات معاصر رشته های خود را نیز در اختیار خواهند داشت.

Due to the rapid expansion of the frontiers of physics and engineering, the demand for higher-level mathematics is increasing yearly. This book is designed to provide accessible knowledge of higher-level mathematics demanded in contemporary physics and engineering. Rigorous mathematical structures of important subjects in these fields are fully covered, which will be helpful for readers to become acquainted with certain abstract mathematical concepts. The selected topics are:

- Real analysis, Complex analysis, Functional analysis, Lebesgue integration theory, Fourier analysis, Laplace analysis, Wavelet analysis, Differential equations, and Tensor analysis.

This book is essentially self-contained, and assumes only standard undergraduate preparation such as elementary calculus and linear algebra. It is thus well suited for graduate students in physics and engineering who are interested in theoretical backgrounds of their own fields. Further, it will also be useful for mathematics students who want to understand how certain abstract concepts in mathematics are applied in a practical situation. The readers will not only acquire basic knowledge toward higher-level mathematics, but also imbibe mathematical skills necessary for contemporary studies of their own fields.