Geometric Optimal Control: Theory, Methods and Examples

این کتاب یک بررسی جامع از شرایط اساسی ضروری و کافی برای بهینه‌سازی برای مسائل کنترل بهینه، قطعی و محدود بعدی ارائه می‌کند. تاکید بر جنبه های هندسی تئوری و نشان دادن چگونگی استفاده از این روش ها برای حل مسائل کنترل بهینه است. این ابزارها و تکنیک هایی را ارائه می دهد که فراتر از رویه های استاندارد است و می تواند برای به دست آوردن درک کامل از ساختار جهانی راه حل ها برای مشکل اساسی استفاده شود. این متن شامل تعداد زیادی و انواع نمونه‌های کاملاً کار شده است که از مشکل کلاسیک حداقل سطوح انقلاب تا درمان سرطان برای رویکردهای درمانی جدید را شامل می‌شود. همه این مثال‌ها، به هر طریقی، قدرت تکنیک‌ها و روش‌های هندسی را نشان می‌دهند. متن همه کاره حاوی مطالبی در سطوح مختلف اعم از مقدماتی و ابتدایی تا پیشرفته است. بخش‌هایی از متن را می‌توان به‌عنوان یک کتاب درسی جامع هم برای دوره‌های پیشرفته کارشناسی و هم برای دوره‌های کارشناسی ارشد تمام سطوح در مورد کنترل بهینه در گروه‌های ریاضی و مهندسی مشاهده کرد. متن به آرامی از موضوعات مقدماتی تر به قسمت هایی که به سبک تک نگاری هستند که موضوعات پیشرفته ارائه شده است حرکت می کند. در حالی که ارائه از نظر ریاضی دقیق است، اما به سبک آموزشی انجام می شود که متن را برای مخاطبان گسترده ای از محققان و دانشجویان رشته های مختلف از جمله علوم ریاضی و مهندسی قابل دسترسی می کند. هاینز شاتلر دانشیار دانشگاه واشنگتن در سنت لوئیس در گروه مهندسی برق و سیستم است، اورزولا لدزوویچ استاد برجسته پژوهشی در دانشگاه ایلینوی جنوبی ادواردزویل در گروه ریاضیات و آمار است.

This book gives a comprehensive treatment of the fundamental necessary and sufficient conditions for optimality for finite-dimensional, deterministic, optimal control problems. The emphasis is on the geometric aspects of the theory and on illustrating how these methods can be used to solve optimal control problems. It provides tools and techniques that go well beyond standard procedures and can be used to obtain a full understanding of the global structure of solutions for the underlying problem. The text includes a large number and variety of fully worked out examples that range from the classical problem of minimum surfaces of revolution to cancer treatment for novel therapy approaches. All these examples, in one way or the other, illustrate the power of geometric techniques and methods. The versatile text contains material on different levels ranging from the introductory and elementary to the advanced. Parts of the text can be viewed as a comprehensive textbook for both advanced undergraduate and all level graduate courses on optimal control in both mathematics and engineering departments. The text moves smoothly from the more introductory topics to those parts that are in a monograph style were advanced topics are presented. While the presentation is mathematically rigorous, it is carried out in a tutorial style that makes the text accessible to a wide audience of researchers and students from various fields, including the mathematical sciences and engineering. Heinz Schättler is an Associate Professor at Washington University in St. Louis in the Department of Electrical and Systems Engineering, Urszula Ledzewicz is a Distinguished Research Professor at Southern Illinois University Edwardsville in the Department of Mathematics and Statistics.