Recursive Functions and Metamathematics: Problems of Completeness and Decidability, Gödel’s Theorems

توابع بازگشتی و فرا ریاضیات به مسائل مربوط به کامل بودن و تصمیم پذیری نظریه ها می پردازد و از نظریه توابع بازگشتی به عنوان ابزار اصلی خود استفاده می کند. این نظریه ابتدا معرفی و مورد بحث قرار می گیرد. سپس قضایای ناقص بودن گودل همراه با تعمیم ها، تقویت ها و نظریه تصمیم پذیری ارائه می شود. کتاب همچنین زمینه تاریخی و فلسفی این موضوعات و پیامدهای فلسفی و روش شناختی آن را مورد توجه قرار می دهد. نتایج و روندهای اخیر، مانند جملات غیرقابل تصمیم گیری محتوای ریاضی، ریاضیات معکوس گنجانده شده است. تمام نتایج اصلی به تفصیل ارائه شده است. این کتاب مستقل است و فقط مقداری دانش از منطق ریاضی ابتدایی را پیش‌فرض می‌گیرد. کتابشناسی گسترده ای وجود دارد.
خوانندگان: محققان و دانشجویان پیشرفته منطق، ریاضیات، فلسفه علم.

Recursive Functions and Metamathematics deals with problems of the completeness and decidability of theories, using as its main tool the theory of recursive functions. This theory is first introduced and discussed. Then Gödel's incompleteness theorems are presented, together with generalizations, strengthenings, and the decidability theory. The book also considers the historical and philosophical context of these issues and their philosophical and methodological consequences. Recent results and trends have been included, such as undecidable sentences of mathematical content, reverse mathematics. All the main results are presented in detail. The book is self-contained and presupposes only some knowledge of elementary mathematical logic. There is an extensive bibliography.
Readership: Scholars and advanced students of logic, mathematics, philosophy of science.