Lineare Algebra für Informatiker: I. Grundlagen, diskrete Mathematik. II. Lineare Algebra

این کتاب مقدمه‌ای بر جبر خطی ارائه می‌کند که متناسب با نیازهای آموزش ریاضی پایه برای دانشمندان رایانه است و خواننده را به فضاهای برداری اقلیدسی و تبدیل محور اصلی هدایت می‌کند. کاربردهای حساب برداری در تئوری کدگذاری، کاربرد حساب ماتریس در سیستم های معادلات خطی و روش های محاسبات ابتدایی برای وارونگی و تجزیه ماتریس ها و برای تعیین مقادیر ویژه بسیار جالب توجه است. قبل از بخش جبر خطی، بخش وسیعی از مبانی ریاضیات و ریاضیات گسسته وجود دارد. این کتاب علاوه بر تئوری مجموعه ها و مقدمه ای بر اعداد (با بخش بازگشتی)، شامل فصول نظریه گراف، ساختارهای جبری پایه (از جمله محاسبه در جبرهای بولی)، نظریه احتمال و مقدمه ای بر مجموعه های فازی است.
The این کتاب برای دانش‌آموزان ترم اول آموزش ریاضی طراحی شده است و نه تنها کمکی برای دانشمندان علوم کامپیوتر است، بلکه برای ریاضی‌دانان و آن دسته از دانش‌آموزان رشته‌های دیگر که علاوه بر سخنرانی‌ها و خودآموزی، ریاضیات را به عنوان یک آموزش پایه نیز تجربه می‌کنند. . این کار نتیجه بسیاری از سخنرانی های ریاضی پایه در مورد جبر خطی برای دانشمندان کامپیوتر است که نویسنده در سال های اخیر در موسسه ریاضی دانشگاه مونیخ ارائه کرده است. برای نگارنده بسیار مهم بود که دانش آموزان را با اصول سختگیرانه و رسمی ریاضیات آشنا کند که بعداً در علوم کامپیوتر و ریاضیات ضروری خواهد شد و مثال ها و کاربردهای فراوانی از جمله روش های ریاضی را می توان ارائه داد. p>

Das vorliegende Buch bietet eine auf die Belange der mathe- matischen Grundausbildung der Informatiker zugeschnittene Einführung in die Lineare Algebra, die den Leser bis hin zu den Euklidischen Vektorräumen und der Hauptachsentransforma- tion führt. Besonders interessant sind Anwendungen der Vek- torrechnung in der Codierungstheorie, Anwendungen der Matri- zenrechnung auf lineare Gleichungssysteme und elementare Re- chenmethoden zur Invertierung und Zerlegung von Matrizen und zur Bestimmung von Eigenwerten. Dem Teil über Lineare Alge- bra geht ein breit angelegter Teil über Grundlagen der Ma- thematik und diskrete Mathematik voraus. Neben der Mengen- lehre und der Einführung der Zahlen (mit einem Abschnitt über Rekursion) enthält das Buch Kapitel über Graphentheo- rie, algebraische Grundstrukturen (bis hin zum Rechnen in Booleschen Algebren), über Wahrscheinlichkeitsrechnung und eine Einführung in Fuzzy-Mengen.
Das Buch wendet sich an Studenten in den ersten Semestern der Mathematik-Ausbildung und ist nicht nur für Informatiker, sondern auch für Mathematiker und solche Studenten anderer Fächer, die die Mathematik als Grundausbildung erfahren, ei- ne Hilfe neben der Vorlesung und zum Selbststudium. Das Werk ist entstanden aus vielen mathematischen Grundvorlesungen zur Linearen Algebra für Informatiker, die der Autor in den letzten Jahren am Mathematischen Institut der Universität München gehalten hat. Dabei war es dem Autor ein großes Anliegen, die Studierenden sowohl in die strengen und formalen Prinzipien der Mathematik einzuführen, wie sie später auch in der Informatik und der Mathematik unverzicht- bar sind, als auch an vielen Beispielen und Anwendungen dar- zustellen, wie die mathematischen Methoden eingesetzt werden können.