Pi: Algorithmen, Computer, Arithmetik

بر اساس برنامه‌نویسی الگوریتم‌های مدرن با کارایی بالا، نویسندگان محیط ریاضی و برنامه‌نویسی عدد Pi را با جزئیات ارائه می‌کنند. برای محاسبه Pi، هم الگوریتم‌های حسابی مانند ضرب FFT و هم روش‌های همگرای فوق خطی از گاوس، برنت، سالامین، بوروین، فرمول های رامانوجان و بوروین-بیلی-پلوف تا الگوریتم تروپفل جدید. خواننده چیزهای زیادی را خواهد یافت که هم محرک و هم عجیب است، مانند نظرات جالب در مورد مربع کردن دایره. CD-ROM محصور شده طیف وسیعی از مزایای را به کاربر ارائه می دهد، به عنوان مثال. ب. hfloat حسابی عدد بلند اجرا شده در کد منبع C++، ضرب FFT و الگوریتم‌های محاسبه pi. نسخه دوم و اصلاح شده پیشنهادات و گزارش های متعددی از خوانندگان در مورد مهم ترین آخرین نتایج تحقیقات Pi را در بر می گیرد. ارجاعات متعدد به منابع اینترنتی، فهرست دقیق و کتابشناسی کتاب را کامل می کند.

Ausgehend von der Programmierung moderner Hochleistungsalgorithmen stellen die Autoren das mathematische und programmtechnische Umfeld der Zahl Pi ausführlich dar. So werden zur Berechnung von Pi sowohl die arithmetischen Algorithmen, etwa die FFT-Multiplikation, die super-linear konvergenten Verfahren von Gauß, Brent, Salamin, Borwein, die Formeln von Ramanujan und Borwein-Bailey-Plouffe bis zum neuen Tröpfel-Algorithmus behandelt. Der Leser findet viel Anregendes wie auch Skurriles, etwa interessante Anmerkungen zur Quadratur des Kreises. Die beigelegte CD-ROM bietet dem User mannigfaltigen Nutzen, z. B. die ausgeführte Langzahlarithmetik hfloat im C++ Source-Code, die FFT- Multiplikation und Algorithmen zur Pi-Berechnung. Die zweite, überarbeitete Auflage nimmt zahlreiche Leseranregungen auf und berichtet über die wichtigsten neuesten Ergebnisse der Pi-Forschung. Zahlreiche Verweise auf Internetquellen, ausführlicher Index und Literaturverzeichnis ergänzen das Buch.