Randomized Algorithms: Approximation, Generation and Counting

الگوریتم های تصادفی دو مسئله شجره نامه خوب را مورد بحث قرار می دهد: شمارش و تولید، که هر دو برای ریاضیات گسسته و احتمال اهمیت اساسی دارند. وقتی از خانواده‌های ساختارهای ترکیبی سؤالاتی مانند \"چند نفر وجود دارد؟\" و \"به طور متوسط ​​چگونه به نظر می‌رسد؟\" می‌پرسیم، یافتن پاسخ‌ها اغلب دشوار است -- ما می‌توانیم با الگوریتم‌های به ظاهر غیرقابل حل مسدود شویم. الگوریتم‌های تصادفی نشان می‌دهد که چگونه می‌توان با روش مونت کارلو زنجیره مارکوف، مشکل حل نشدنی را دور زد، و همچنین محدودیت‌های طبیعی روش را برجسته می‌کند. این تکنیک قبل از معرفی \"Coupling مسیر\" یک تکنیک جدید که به طور اساسی روش های قبلی در منطقه را ساده و بهبود می بخشد، استفاده می کند.

Randomized Algorithms discusses two problems of fine pedigree: counting and generation, both of which are of fundamental importance to discrete mathematics and probability. When asking questions like "How many are there?" and "What does it look like on average?" of families of combinatorial structures, answers are often difficult to find -- we can be blocked by seemingly intractable algorithms. Randomized Algorithms shows how to get around the problem of intractability with the Markov chain Monte Carlo method, as well as highlighting the method's natural limits. It uses the technique of coupling before introducing "path coupling" a new technique which radically simplifies and improves upon previous methods in the area.