دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
ویرایش: 1
نویسندگان: Toyokazu Hiramatsu. Günter Köhler (auth.)
سری: Mathematics and Its Applications 554-A
ISBN (شابک) : 9789048162574, 9789401703055
ناشر: Springer Netherlands
سال نشر: 2003
تعداد صفحات: 156
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 5 مگابایت
کلمات کلیدی مربوط به کتاب نظریه کدگذاری و نظریه اعداد: ریاضیات گسسته در علوم کامپیوتر، هندسه جبری، نظریه اعداد، نظریه کدگذاری و اطلاعات، جبرهای خطی و چند خطی، نظریه ماتریس
در صورت تبدیل فایل کتاب Coding Theory and Number Theory به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب نظریه کدگذاری و نظریه اعداد نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
این کتاب از سخنرانیهای ما در Oberseminar در مورد «تئوری کدگذاری و نظریه اعداد» در مؤسسه ریاضیات دانشگاه Wiirzburg در ترم تابستان 2001 به وجود آمده است. یک درجه غیر معمول مزیت اصلی مطالعه تئوری کدگذاری زیبایی این ترکیب خاص از ریاضیات و مهندسی است. در این کتاب میخواهیم مسائل عملی را به ریاضیدانان ریاضی معرفی کنیم و به آنها به عنوان بخش اساسی توسعه نظریه اعداد مدرن بپردازیم. کتاب شامل پنج فصل و یک پیوست است. فصل 1 ممکن است بیشتر از دوره مقدماتی کدهای خطی حذف شود. در فصل 2 ما برخی از روابط بین تعداد راه حل های یک معادله مورب بر روی میدان های محدود و توزیع وزن کدهای چرخه ای را مورد بحث قرار می دهیم. فصل 3 با بررسی برخی حقایق اساسی از منحنیهای بیضوی بر روی میدانهای محدود و فرمهای مدولار آغاز میشود و نشان میدهد که توزیع وزن کدهای Melas با استفاده از ردی از عملگرهای Hecke که روی فضای فرمهای کاسپ عمل میکنند نشان داده میشود. فصل چهارم مطالعه سیستماتیک کدهای جبری-هندسی است. برای مدت طولانی، مطالعه منحنی های جبری بر روی میدان های محدود استان ریاضیدانان محض بود. در دوره 1977 - 1982، V. D. Goppa ارتباط شگفت انگیزی بین نظریه منحنی های جبری بر روی میدان های محدود و نظریه کدهای q-ary کشف کرد.
This book grew out of our lectures given in the Oberseminar on 'Cod ing Theory and Number Theory' at the Mathematics Institute of the Wiirzburg University in the Summer Semester, 2001. The coding the ory combines mathematical elegance and some engineering problems to an unusual degree. The major advantage of studying coding theory is the beauty of this particular combination of mathematics and engineering. In this book we wish to introduce some practical problems to the math ematician and to address these as an essential part of the development of modern number theory. The book consists of five chapters and an appendix. Chapter 1 may mostly be dropped from an introductory course of linear codes. In Chap ter 2 we discuss some relations between the number of solutions of a diagonal equation over finite fields and the weight distribution of cyclic codes. Chapter 3 begins by reviewing some basic facts from elliptic curves over finite fields and modular forms, and shows that the weight distribution of the Melas codes is represented by means of the trace of the Hecke operators acting on the space of cusp forms. Chapter 4 is a systematic study of the algebraic-geometric codes. For a long time, the study of algebraic curves over finite fields was the province of pure mathematicians. In the period 1977 - 1982, V. D. Goppa discovered an amazing connection between the theory of algebraic curves over fi nite fields and the theory of q-ary codes.
Front Matter....Pages i-xi
Linear Codes....Pages 1-16
Diophantine Equations and Cyclic Codes....Pages 17-22
Elliptic Curves, Hecke Operators and Weight Distribution of Codes....Pages 23-48
Algebraic-Geometric Codes and Modular Curve Codes....Pages 49-75
Theta Functions and Self-Dual Codes....Pages 77-115
Back Matter....Pages 117-148