The Linearized Theory of Elasticity

این کتاب برگرفته از یادداشت‌هایی است که در تدریس یک دوره تحصیلات تکمیلی سال اول در زمینه کشش در گروه مهندسی مکانیک در دانشگاه پیتسبورگ استفاده می‌شود. این یک درمان مدرن از نظریه خطی الاستیسیته است که به عنوان تخصصی از نظریه عمومی مکانیک پیوسته ارائه شده است. این شامل مقدمه ای جامع برای تحلیل تانسور، توسعه دقیق معادلات میدان حاکم با تاکید بر شناخت مفروضات و تقریب های موجود در نظریه خطی شده، مشخص کردن شرایط مرزی، و بررسی روش های حل برای کلاس های مهم مسائل است. مسائل دو و سه بعدی، پیچش استوانه های غیر دایره ای، روش های متغیر و روش های متغیر پیچیده پوشش داده شده است. این کتاب به عنوان متن دوره اول تحصیلات تکمیلی من در رشته مهندسی مکانیک یا عمران در نظر گرفته شده است. عمق کافی به گونه ای ارائه شده است که می توان متن را بدون دروس پیش نیاز در مکانیک پیوسته استفاده کرد و مطالب به گونه ای ارائه می شود که دانشجویان را برای دروس بعدی در کشش غیرخطی، عدم ارتجاع و مکانیک شکست آماده می کند. در عوض، برای درسی که قبل از آن یک دوره در مکانیک پیوسته است، محتوای اضافی کافی برای یک ترم کامل کشش خطی وجود دارد.

This book is derived from notes used in teaching a first-year graduate-level course in elasticity in the Department of Mechanical Engineering at the University of Pittsburgh. This is a modern treatment of the linearized theory of elasticity, which is presented as a specialization of the general theory of continuum mechanics. It includes a comprehensive introduction to tensor analysis, a rigorous development of the governing field equations with an emphasis on recognizing the assumptions and approximations in­ herent in the linearized theory, specification of boundary conditions, and a survey of solution methods for important classes of problems. Two- and three-dimensional problems, torsion of noncircular cylinders, variational methods, and complex variable methods are covered. This book is intended as the text for a first-year graduate course in me­ chanical or civil engineering. Sufficient depth is provided such that the text can be used without a prerequisite course in continuum mechanics, and the material is presented in such a way as to prepare students for subsequent courses in nonlinear elasticity, inelasticity, and fracture mechanics. Alter­ natively, for a course that is preceded by a course in continuum mechanics, there is enough additional content for a full semester of linearized elasticity.