Stochastic Interacting Systems: Contact, Voter and Exclusion Processes

سیستم‌های ذرات تعاملی شاخه‌ای از نظریه احتمال با ارتباط نزدیک با فیزیک ریاضی و زیست‌شناسی ریاضی است. در سال 1985، نویسنده کتابی (T. Liggett, Interacting Particle System, ISBN 3-540-96069) نوشت که موضوع را همانطور که در آن زمان بود بررسی کرد. کتاب حاضر سه مدل از مهم‌ترین مدل‌ها را در این حوزه انتخاب می‌کند و پیشرفت‌هایی را در درک ما از آنها از سال 1985 دنبال می‌کند. با انجام این کار، بسیاری از مفیدترین تکنیک‌ها در این زمینه توضیح داده شده و توسعه داده می‌شوند تا بتوان آنها را به کار برد. مدل های دیگر و در زمینه های دیگر. بخش‌های گسترده یادداشت‌ها و مراجع، سایر کارهای مربوط به این مدل‌ها و مدل‌های مرتبط را مورد بحث قرار می‌دهند. انتظار می رود خوانندگان در مقطع کارشناسی ارشد با تحلیل و احتمال آشنا باشند، اما فرض بر این نیست که آنها بر مطالب کتاب 1985 تسلط داشته باشند. این کتاب برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققان در نظریه احتمالات و در زمینه های مرتبط با ریاضیات، زیست شناسی و فیزیک در نظر گرفته شده است.

Interactive Particle Systems is a branch of Probability Theory with close connections to Mathematical Physics and Mathematical Biology. In 1985, the author wrote a book (T. Liggett, Interacting Particle System, ISBN 3-540-96069) that treated the subject as it was at that time. The present book takes three of the most important models in the area, and traces advances in our understanding of them since 1985. In so doing, many of the most useful techniques in the field are explained and developed, so that they can be applied to other models and in other contexts. Extensive Notes and References sections discuss other work on these and related models. Readers are expected to be familiar with analysis and probability at the graduate level, but it is not assumed that they have mastered the material in the 1985 book. This book is intended for graduate students and researchers in Probability Theory, and in related areas of Mathematics, Biology and Physics.