Noise in Spatially Extended Systems

این کتاب برای دانشجویان فارغ التحصیل و محققان در فیزیک، شیمی، زیست شناسی و ریاضیات کاربردی در نظر گرفته شده است، این کتاب مقدمه ای به روز بر تحقیقات فعلی در نوسانات در سیستم های فضایی گسترده ارائه می دهد. این یک مقدمه عملی برای تئوری معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی ارائه می دهد و یک نمای کلی از اثرات نویز خارجی بر روی سیستم های دینامیکی با درجه آزادی فضایی ارائه می دهد. متن با مقدمه‌ای کلی بر پدیده‌های ناشی از نویز در سیستم‌های دینامیکی و به دنبال آن بحث گسترده‌ای در مورد ابزارهای تحلیلی و عددی مورد نیاز برای به‌دست آوردن اطلاعات از معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی آغاز می‌شود. سپس به مسائل خاص توصیف شده توسط معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی می پردازد، که بخش وسیعی از پدیدارشناسی غنی سیستم های فضایی گسترش یافته را پوشش می دهد، مانند انتقال فاز غیرتعادلی، رشد دامنه، تشکیل الگو، و انتشار جلو. تنها پیش نیاز، دانش حداقلی از معادلات لانگوین و فوکر-پلانک است.

Intended for graduate students and researchers in physics, chemistry, biology, and applied mathematics, this book provides an up-to-date introduction to current research in fluctuations in spatially extended systems. It offers a practical introduction to the theory of stochastic partial differential equations and gives an overview of the effects of external noise on dynamical systems with spatial degrees of freedom. The text begins with a general introduction to noise-induced phenomena in dynamical systems followed by an extensive discussion of analytical and numerical tools needed to get information from stochastic partial differential equations. It then turns to particular problems described by stochastic partial differential equations, covering a wide part of the rich phenomenology of spatially extended systems, such as nonequilibrium phase transitions, domain growth, pattern formation, and front propagation. The only prerequisite is a minimal background knowledge of the Langevin and Fokker-Planck equations.