Discrete Dynamical Systems

این کتاب مقدمه‌ای بر سیستم‌های دینامیکی گسسته ارائه می‌کند - چارچوبی از تجزیه و تحلیل که معمولاً در زمینه‌های زیست‌شناسی، جمعیت‌شناسی، بوم‌شناسی، اقتصاد، مهندسی، مالی و فیزیک استفاده می‌شود. این کتاب عوامل اساسی حاکم بر مسیرهای کیفی و کمی انواع سیستم‌های دینامیکی قطعی و گسسته، ارائه روش‌های راه‌حل برای سیستم‌های قابل حل تحلیلی و روش‌های تحلیل کیفی برای سیستم‌هایی که اجازه یا نیاز به راه‌حل صریح را ندارند، توصیف می‌کند. تجزیه و تحلیل در ابتدا بر توصیف عواملی که بر تکامل متغیرهای حالت در زمینه ابتدایی سیستم‌های تک بعدی، مرتبه اول، خطی و خودمختار حاکم هستند، متمرکز است. بینش‌های اساسی در مورد نیروهایی که بر تکامل این سیستم‌های ابتدایی تأثیر می‌گذارند متعاقباً تعمیم می‌یابند و عوامل تعیین‌کننده مسیر سیستم‌های دینامیکی چند بعدی، غیرخطی، مرتبه بالاتر و غیرخودکار مشخص می‌شوند.

This book provides an introduction to discrete dynamical systems -- a framework of analysis commonly used in the fields of biology, demography, ecology, economics, engineering, finance, and physics. The book characterizes the fundamental factors that govern the qualitative and quantitative trajectories of a variety of deterministic, discrete dynamical systems, providing solution methods for systems that can be solved analytically and methods of qualitative analysis for systems that do not permit or necessitate an explicit solution. The analysis focuses initially on the characterization of the factors the govern the evolution of state variables in the elementary context of one-dimensional, first-order, linear, autonomous systems. The fundamental insights about the forces that affect the evolution of these elementary systems are subsequently generalized, and the determinants of the trajectory of multi-dimensional, nonlinear, higher-order, non-autonomous dynamical systems are established.