Collected Papers: Volume I 1955-1966

بیش از پنج دهه است که برترام کوستانت یکی از معماران اصلی نظریه دروغ مدرن بوده است. تقریباً تمام مقالات او با پیامدهای عمیقی پیشگام هستند که بسیاری از آنها زمینه های کاملاً جدیدی از فعالیت ها را ایجاد می کنند. علایق او طیف عظیمی از نظریه دروغ، از هندسه دیفرانسیل گرفته تا نظریه نمایش، جبر انتزاعی، و فیزیک ریاضی را در بر می گیرد. برخی از موضوعات خاص گروه‌های جبری و نظریه ثابت، هندسه فضاهای همگن، نظریه نمایش، کمیت‌سازی هندسی و هندسه سمپلتیک، هم‌شناسی جبر دروغ، مکانیک همیلتونی، فرم‌های مدولار، نظریه ویتاکر، شبکه تودا و بسیاری موارد دیگر را پوشش می‌دهند. جالب توجه است که نظریه دروغ (و به طور کلی تقارن) اکنون نقش فزاینده‌ای در ریاضیات نسبت به دهه پنجاه ایفا می‌کند.

این اولین جلد (1955-1966) از پنج جلد است. مجموعه ای از مقالات جمع آوری شده برترام کوستانت. یکی از ویژگی‌های بارز این جلد اول، تفسیرهای کوستانت و خلاصه مقالاتش به قول خودش است.

For more than five decades Bertram Kostant has been one of the major architects of modern Lie theory. Virtually all his papers are pioneering with deep consequences, many giving rise to whole new fields of activities. His interests span a tremendous range of Lie theory, from differential geometry to representation theory, abstract algebra, and mathematical physics. Some specific topics cover algebraic groups and invariant theory, the geometry of homogeneous spaces, representation theory, geometric quantization and symplectic geometry, Lie algebra cohomology, Hamiltonian mechanics, modular forms, Whittaker theory, Toda lattice, and much more. It is striking to note that Lie theory (and symmetry in general) now occupies an ever increasing larger role in mathematics than it did in the fifties.

This is the first volume (1955-1966) of a five-volume set of Bertram Kostant’s collected papers. A distinguished feature of this first volume is Kostant’s commentaries and summaries of his papers in his own words.