Functional Renormalization and Ultracold Quantum Gases

تکنیک های مدرن از تئوری میدان کوانتومی در این کار برای توصیف گازهای کوانتومی فوق سرد به کار گرفته شده است. این منجر به توصیف یکپارچه بسیاری از پدیده‌ها از جمله ابرسیالیت برای بوزون‌ها و فرمیون‌ها، انتقال فاز کلاسیک و کوانتومی، ابعاد مختلف، خواص ترمودینامیکی و پدیده‌های چند جسمی به‌عنوان تشکیل حالت محدود یا اثر افیموف می‌شود. درمان غیر آشفتگی با معادلات جریان گروهی عادی سازی مجدد می تواند با حل یک معادله منفرد، تمام موارد محدود کننده شناخته شده را محاسبه کند. نتایج قبلی را از نظر کمی بهبود می بخشد و بینش های کیفی جدیدی را به ارمغان می آورد. به عنوان مثال، انتقال فاز کوانتومی جدید برای فرمیون‌ها با سه حالت اسپین یافت می‌شود. گازهای اتمی فوق سرد را می توان به عنوان یک مدل جالب برای ویژگی های فیزیک انرژی بالا و برای نظریه ماده متراکم مشاهده کرد. تحقیقات گزارش شده در این پایان نامه به حل مشکل پیچیدگی دشوار در فیزیک نظری مدرن کمک می کند.

Modern techniques from quantum field theory are applied in this work to the description of ultracold quantum gases. This leads to a unified description of many phenomena including superfluidity for bosons and fermions, classical and quantum phase transitions, different dimensions, thermodynamic properties and few-body phenomena as bound state formation or the Efimov effect. The non-perturbative treatment with renormalization group flow equations can account for all known limiting cases by solving one single equation. It improves previous results quantitatively and brings qualitatively new insights. As an example, new quantum phase transitions are found for fermions with three spin states. Ultracold atomic gases can be seen as an interesting model for features of high energy physics and for condensed matter theory. The research reported in this thesis helps to solve the difficult complexity problem in modern theoretical physics.