Mathematikbuch zur Physik

این کتاب دانش و مهارت های ریاضی را ارائه می دهد که برای مطالعه فیزیک و رشته های مرتبط ضروری است. این کتاب بر اساس یک کتاب مروری توسط نویسنده در زمینه فیزیک نظری است و فقط به مواردی می پردازد که واقعاً مورد نیاز هستند. این یک کتاب ناب است که برای درک، مرور کلی و کاربرد طراحی شده است که خواندن آن آسان است. بنابراین، مثال‌ها بسیار بیشتر از اثبات‌ها استفاده می‌شوند. ساختار آن به گونه ای است که در صورت عدم نیاز به مطالعه، می توان بخش های دشوارتر را بدون عواقب کنار گذاشت. بنابراین این کتاب برای هر مدرک لیسانس با نسبت بالایی از ریاضیات و همچنین برای یک برنامه کارشناسی ارشد مرتبط مناسب است.

این کتاب الزامات ریاضی درس را دنبال می کند. فصل‌های معادلات دیفرانسیل معمولی، فیلدها، معادلات دیفرانسیل جزئی، عملگرهای خطی، بینش‌های متفرقه و عمیق‌تر همیشه بر اساس فصل مبانی هستند: خلاصه‌ای مختصر از ریاضیات دبیرستان. اگر فیزیک کوانتومی در برنامه درسی نباشد، فصل مربوط به عملگرهای خطی را می توان حذف کرد. به هر حال این در مورد Deeper Insights صدق می کند.

یک دوره ابتدایی در مورد ریاضیات کاربردی در کتاب گنجانده شده است. این روش با مهمترین روش های عددی برای تقریباً تمام مناطق مورد بررسی سروکار دارد. نمونه ها در متلب فرموله شده اند. مقدمه ای با جزئیات کافی برای این بسته برنامه را می توان در ضمیمه یافت.

یک واژه نامه جامع کامل کننده کتاب است. این کتاب مهمترین اصطلاحات را توضیح می دهد، به منابع اشاره می کند و خلاصه ای از این کتاب ریاضیات فیزیک را ارائه می دهد.

Das Buch vermittelt die mathematischen Kenntnisse und Fertigkeiten, die für ein Studium der Physik und verwandter Gebiete unerlässlich sind. Es orientiert sich an einem Übersichtsbuch des Verfassers zur Theoretischen Physik und behandelt nur solche Gegenstände, die wirklich benötigt werden. Es ist ein schlankes und auf Verständnis, Übersicht und Anwendung angelegtes Buch, das sich leicht lesen lässt. Von Beispielen ist daher sehr viel häufiger die Rede als von Beweisen. Es ist so gegliedert, dass schwierigere Abschnitte folgenlos ausgelassen werden können, wenn sie für das Studium nicht gebraucht werden. Das Buch ist damit sowohl für jeden Bachelor-Studiengang mit hohem Mathematikanteil geeignet als auch für ein einschlägiges Masterprogramm.

Das Buch folgt den mathematischen Anforderungen des Studiums. Die Kapitel über Gewöhnliche Differentialgleichungen, Felder, Partielle Differentialgleichungen, Lineare Operatoren, Verschiedenes sowie Tiefere Einsichten stützen sich immer auf das Grundlagenkapitel: eine verknappte Zusammenfassung der Oberstufen-Mathematik. Das Kapitel über Lineare Operatoren kann ausgelassen werden, wenn Quantenphysik nicht auf dem Lehrplan steht. Das gilt für die Tieferen Einsichten sowieso.

In das Buch ist ein Grundkurs über Angewandte Mathematik eingeflochten. Er behandelt die wichtigsten numerischen Verfahren für fast alle angesprochenen Gebiete. Die Beispiele sind in MATLAB formuliert. Eine ausreichend detaillierte Einführung in dieses Programmpaket findet man im Anhang.

Ein umfangreiches Glossar rundet das Buch ab. Es erklärt die wichtigsten Begriffe, verweist auf Bezüge und stellt eine Zusammenfassung dieses Mathematikbuches zur Physik dar.